IN-sigt #42: Sandsynlighed & intuition

Du er her

Forfattere

Seniorkonsulent

Læs mere om

Du har sikkert hørt, tænkt og sagt det mange gange før. Hvad er sandsynligheden for at det og det sker?

 

Sandsynlighed er den langsigtede chance for at et bestemt resultat vil forekomme ud fra en tilfældig proces. Når vi snakker sandsynlighed er det vigtigt at have særlig opmærksomhed på de to understregede ord - langsigtet og tilfældig. Ellers kan vi hurtigt komme på glatis, når vi forsøger at forudse chancen for at noget vil ske. Her er et par eksempler.

 

Med langsigtet skal forstås, at sandsynligheden er ”beregnet” ved at lave mange gentagelser og/eller undersøge en stor mængde data. Kaster vi en mønt er sandsynligheden for at få enten plat eller krone 50 % - enig? Kaster vi mønten ti gange, hvad er så sandsynligheden for at få en cirka ligelig fordeling af krone og plat (lad os sig 6 x krone og 4 x plat) i forhold til (1x krone og 9 x plat)? Det korrekte svar er, at sandsynligheden er den samme.

 

Synes du også at sidstnævnte udfald (1x krone og 9 x plat) bare virker lidt mere utænkeligt? Siden sandsynligheden er ens for både plat og krone, bør fordelingen så ikke afspejle denne sandsynlighed mere? Jamen, så har du også ret. Ifølge ”The law of Large Numbers”, så vil vi nemlig ende ud med en cirka ligelig fordeling af krone og plat (da sandsynligheden jo i et enkelt kast er 50 %). Vi skal bare kaste mønten nok gange - med nok gange forstås i dette tilfælde over 1500 kast (deraf langsigtet). 

 

Forvirret? Bare rolig - du er ikke den eneste. Vi er så mange, at der er opfundet et begreb for det – Gamblers Fallacy – opkaldt efter de mange gamblere som ved roulettebordet har satser store summer ud fra en antagelse om, at hvis rød er kommet flere gange i træk, stiger sandsynligheden for at sort kommer næste gang. Det er naturligvis på kort sigt ikke korrekt. Her vil sandsynligheden for rød også næste gang være – 50 %. Det er derfor Casino’et på den lange bane altid står tilbage som vinderen.

 

Hvad du måske opfatter som tilfældigt og hvad der rent faktisk er tilfældigt, er oftest to forskellige ting. Som undersøgere/forskere skal vi passe meget på med ikke at lade vores intuition komme i vejen for virkeligheden. Her er et eksempel.

 

Forestil dig, at vi lader en gruppe på 100 personer vælge et tal fra 1 til 10. Inden du læser videre, så vælg gerne et tal. Umiddelbart er forventningen, at der vil være en forholdsvis jævn fordeling af personer på de ti tal. Det har dog vist sig, at flere vælger enten 3 eller 7 end de andre tal. Valgte du enten 3 eller 7? Hvorfor er det sådan? Forklaringen er, at de fleste mennesker ikke ønsker at vælge 1 eller 10 fordi de er ydrenumrene. Vi vælger typisk heller ikke 5, fordi det lige i midten og derfor for åbenlyst. I stedet går vi efter tal som vi ”tror” virker mere tilfældige - midten af ​​tallene fra 1 til 5 (hvilket er 3) og midten af ​​tallene fra 5 til 10 (som er 7).

 

Mennesker er ikke objektive nok til at vælge et tilfældigt tal. Så skal du være sikker på, at dit forsøg kan gentages med samme resultat, så skal der være en lige chance for, at alle tal kan blive valgt. Derfor vil det bedste valg være at lade deltagere trække tallene op af en hat.

https://ineva.dk/sites/default/files/styles/top_billede/public/drew-beamer-qzWwb2UdGhE-unsplash.jpg?itok=fx8v17l5